Nuevo
enfoque para el análisis energético-económico en la selección de las
conductoras de impulsión
New focus for the energy-economic analysis in
the selection of the pressurized pipes
José
Luis Amador Vilariño1, José Bienvenido Martínez Rodríguez2,
Oscar Brown Manrique3, *
1-
Departamento de Mantenimiento. Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos. Provincia de Camagüey.
2-
Centro de Investigaciones Hidráulicas (CIH). Facultad de Ingeniería Civil.
Universidad Tecnológica de la Habana “José Antonio Echeverría”. Cujae.
3-
Centro de Estudios Hidrotécnicos (CEH). Facultad de
Ciencias Técnicas. Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”.
*
E-mail: obrown@unica.cu
Recibido el 10 de Julio
de 2018, Aprobado el 11 de Octubre de 2019.
Resumen
La investigación se realizó en tres obras hidráulicas:
la estación de bombeo de la presa Máximo, la Potabilizadora de Camagüey y la estación
de bombeo de la presa Pontezuela. Los resultados obtenidos demostraron que el
método propuesto para el diseño de conductoras provocó una disminución de la
potencia de las bombas y del costo de operación en 30,2% y 29,2 respectivamente
y un tiempo de amortización promedio de 6,51 años. Los valores de velocidades
más económicas estuvieron entre 0,52 m s-1 a 0,79 m s-1
con un promedio de 0,655 m s-1. Los diseños hidráulicos de
conductoras con reducción del diámetro para alcanzar la presión requerida en la descarga
de la bomba; generan pérdidas superiores en casi dos veces la potencia
necesaria en los motores de las electrobombas debido a
que constituye un caso de estrangulación
de la corriente; por lo que en caso de ser necesario esta variante se debe utilizar
una válvula para que las pérdidas sean relativamente más bajas.
Palabras claves: velocidad de diseño, diámetro
económico, pérdidas de carga, energía.
Abstract
The
research was carried out in three hydraulic projects: the
pumping station of Maximum dam, Camagüey Water treatment and the Pontezuela dam. The obtained results demonstrated that the
proposed method for pipes design resulted on a power pumps decrease, cost operation
reduction to 30,2% and 29,2% respectively and time amortization average within 6,51
year- time. The cheapest speed values were among 0,52 m s-1 to 0,79
m s-1 with an average of 0,66 m s-1. The hydraulic
conductor designs with the necessary diameter reduction to reach the required
pressure in pump discharge, generate higher losses in almost twice the times the
needed power in the electric pump motors because it constitutes a case of
strangling of the current. So, if this variant is necessary, a valve should be used
in order to relatively reduce the losses.
Key words: speed design, economic diameter, charge losses, energy.
Introducción
En el
diseño ingenieril, los ingenieros hidráulicos requieren frecuentemente realizar
cálculos relacionados con la determinación del diámetro de las conductoras,
donde el diámetro óptimo representa un aspecto que influye significativamente
desde el punto de vista económicos y energéticos. En este tipo de problemas, es
recomendable la utilización de software para lograr mayor rapidez y exactitud
[1]. Además del diámetro, la selección de los materiales apropiados, la
correcta instalación y el mantenimiento son elementos esenciales para el
funcionamiento correcto [2,3]. Todos estos esfuerzos permiten disminuir la
intensidad energética a partir del análisis de los aspectos relacionados con el
agua y energía [4].
La determinación del diámetro económico ha
sido tratada por diferentes autores como [5,6,7,8,9]; pues
generalmente se utiliza la ecuación de Bresse que no
considera los costos de operación, por lo que los diámetros son relativamente
elevados y las velocidades del flujo inferiores a 1,0 m s-1; sin
embargo, el diámetro económico debe basarse en los costos de la energía de
bombeo y en los de amortización de la inversión [10]; de lo contrario, los sistemas hidráulicos dejan
de ser eficientes cuando utilizan excesivos recursos humanos, materiales y
económicos [11]. En esto influye también, el envejecimiento
de las tuberías, las cuales pueden mejorar su funcionamiento con la aplicación
de nuevos métodos de rediseño acorde con el desarrollo tecnológico actual [12].
En Cuba los criterios económicos siguen
quedando en un segundo plano en comparación con los técnicos, a la hora de
tomar decisiones relacionadas con las variantes de proyecto y con la
recuperación de las inversiones que se realizan [13] y en el diseño de tuberías se establece como
requisito que la velocidad de circulación en las tuberías de la ruta crítica no
sobrepase los 1,5 m s-1 sin que este esté basado ningún análisis
económico realizado en el país [14].
En el diseño de conductoras es necesario
realizar la evaluación del riesgo y formular programas de mejoramiento que
formen parte de las estrategias de gestión del riesgo [15]. Todo lo expuesto anteriormente permite considerar
como objetivo del trabajo proponer un nuevo enfoque para el análisis
energético-económico en la selección de las conductoras de impulsión utilizadas
en los sistemas hidráulicos.
Materiales y métodos
La investigación se basó en el diagnóstico hidráulico y energético
realizado en las tres obras hidráulicas siguientes: (a) los proyectos de la
estación de bombeo de la presa Máximo para el abastecimiento de agua a la
ciudad de Camagüey; (b) la operación de la Potabilizadora de Camagüey, donde se
abren y cierran diariamente válvulas de 1000 mm para que las bombas de 250 kW
trabajen en los parámetros de
funcionamiento establecidos y (c) el proyecto de la de la estación de bombeo de
la presa Pontezuela a partir del uso de electro-bombas con presión de trabajo
de 90 m.
Los cálculos hidráulicos se realizaron mediante un programa desarrollado
en esta investigación denominado “SISTELEC” basado en la metodología propuesta
por [16].
En el análisis económico se tuvieron en cuenta los aspectos siguientes:
·
Los precios de piezas, válvulas, bombas, grupos
electrógenos, arrancadores, cables y transformadores se obtuvieron de los
siguientes documentos: facturas de Cuba Hidráulica Provincial y Nacional;
catálogos y listados de precios del Departamento de Presupuestos; precios de la
Organización Básica Eléctrica y los ofrecidos por [17] y [18] para el
combustible fósil y las fuentes renovables de energías.
·
En el costo de la materia prima del PEAD
(actualizado por Cuba Hidráulica Nacional) se consideró el costo de
electricidad, que es de 698 kW.h t-1 con
un 4,5 % por el seguro de flete.
·
Todos los costos de inversión adquiridos en el
exterior, se incrementaron por el interés por créditos; usándose el 8 % a pagar
en 5 años.
·
El costo de la energía eléctrica en kW.h en las líneas de 13,8 y 34,5 kV
se tomaron de la Unión Nacional Eléctrica con un valor de 0,15 USD.
·
Los cálculos de costo-beneficio de las estaciones
de bombeo se realizaron en una sola moneda (Dólares
norteamericano, USD) para la energía, los precios de las tuberías, el
equipamiento y las materias primas que el país tiene que adquirir en el mercado
internacional.
Las
variantes consideradas en el análisis general de las conductoras con un caudal
de 300 l s-1, longitud de 30 km, tiempo de vida útil de 20 años y
tiempo de bombeo de 24 h al día durante todos los días del año fueron las
siguientes:
·
A: 1x500 mm: Una conductora de 500 mm de diámetro,
proyectada por el método tradicional.
·
B: 1x800 mm: Una conductora de 800 mm de diámetro,
diseñada por el método propuesto.
·
C: 1x900 mm: Una conductora de 900 mm de diámetro,
diseñada por el método propuesto.
Las
variantes para el análisis de las conductoras de la estación de bombeo de la
presa Máximo para un caudal de 550 l s-1, tiempo de vida útil de 20
años y tiempo de bombeo de 24 h al día durante todos los días del año fueron
las siguientes:
·
D: 1x800 mm (P-I): Una conductora de 800 mm de diámetro
proyectada por el método tradicional y construida; tiene una longitud de 17,8
km desde la presa Máximo hasta una inyección hecha en una tubería vieja de 1000
mm de hormigón pre-tensado.
·
E: 2x800 mm (P-Pot): Dos
conductoras de PEAD en paralelo de 800 mm de diámetro, diseñada por el método
propuesto; tiene una longitud de 35,9 km desde la presa Máximo hasta la
Potabilizadora pasando por la inyección.
·
F: 2x900 mm (P-Pot): Dos
conductoras de PEAD en paralelo de 900 mm de diámetro, diseñada por el método
propuesto; tiene una longitud de 35,9 km desde la presa Máximo hasta la
Potabilizadora pasando por la inyección.
·
G: 2x1000 mm (P-Pot): Dos
conductoras de PEAD en paralelo de 1000 mm de diámetro, diseñada por el método
propuesto; tiene una longitud de 35,9 km desde la presa Máximo hasta la
Potabilizadora pasando por la inyección en la conductora de hormigón.
·
H: 2x800 mm (P-I) +
2x900 (P-Pot): Dos conductoras
en paralelo de 800 mm de diámetro, diseñada para ser construida y resolver el
problema existente; tiene una longitud de 17,8 km desde la Presa Máximo hasta
la inyección en la conductora de hormigón, acoplada a dos conductoras en
paralelo de 900 mm de diámetro interior y longitud de 35,9 km desde la presa
Máximo hasta la Potabilizadora pasando por la inyección. en la conductora de
hormigón.
·
I: 2x800 mm (P-I) + 1x1000H (I-Pot): Dos
conductoras en paralelo de 800 mm de diámetro, diseñada para ser construida y
resolver el problema existente; tiene una longitud de 17,8 km desde la presa
Máximo hasta la inyección en la conductora de hormigón, acoplada, además a la
conductora de 1000 mm de diámetro interior de hormigón existente con una
distancia de 18,1 km hasta la Potabilizadora.
Las variantes evaluadas en el análisis de las conductoras de la estación
de bombeo de la presa Pontezuela para un caudal de 745 l s-1,
longitud de 22 km, tiempo de vida útil de 20 años y 92 días de bombeo al año
fueron las siguientes:
·
J: 1x800 mm: Una conductora de 800 mm de diámetro,
diseñada por el método propuesto para la estación de bombeo de la presa
Pontezuela.
·
K: 1x1000 mm: Una conductora de 1000 mm de diámetro,
diseñada para ser construida y resolver el problema existente en la conductora
de la estación de bombeo de la presa Pontezuela.
La selección de la variante más económica a partir del análisis por
anualidades se realizó por la ecuación propuesta por [19], la cual se escribe
como:
(1)
(2)
Donde:
CT es el
costo total; I la inversión; CA el costo anual; n el periodo de viva útil; GO el gasto de operación; CB el costo de bombeo.
El
cálculo de las anualidades se realizó con el software CALCO desarrollado
también en esta investigación en el cual se incluyen el costo total equivalente
y el costo anualizado total que se calculan según [19] mediante las ecuaciones
siguientes:
(3)
Donde CAT es el costo anualizado total; r la tasa de interés bancaria; n el período de vida útil; I la inversión inicial; CA el costo anual.
Resultados y discusión
En la
tabla 1 se presentan los resultados de la selección de variantes económicas, en
función de la potencia que entra por los cables del motor (Pent); la diferencia
del costo de la energía del bombeo con respecto a la energía de bombeo del
método tradicional para el periodo de un año (ΔCEaño); la diferencia
del costo de la energía total con respecto a la calculada por el método
tradicional para el periodo de 20 años (ΔCE20años);
la velocidad del flujo (v); la carga
total (Ht)
y el porcentaje de carga total con respecto a la carga estática de 30 m (PHt).
En la variante A, donde se aplicó el método tradicional se obtuvo un diámetro real de 455 mm y
velocidad de 1,86 m s-1, que está comprendida dentro de las
“normales” especificada en la norma cubana NC-53-121/84 donde esta variable
puede variar desde 1,2 m s-1 hasta 1,8 m s-1.
Los mejores resultados se lograron en la variante C
donde se aplicó el método propuesto con un diámetro de 900 mm por tener las
mayores diferencias positivas del costo de la energía de bombeo. En este caso
la diferencia de potencias de los motores eléctricos fue de 693 kW.
En la
tabla 2 se presentan los resultados de la selección de variantes económicas
para el diseño de la conductora de la estación de bombeo Máximo en función de
las variables explicadas en la tabla1, con la
incorporación del tiempo de amortización con respecto a la conductora
construida (TA) y la
ganancia con respecto a la conductora construida en un período de 20 años (G20años). Se puede observar
que, en la variante D, la carga total de la tubería actual instalada con
diámetro de 800 mm es de 102,2 m; sin embargo, con la adición por parte del
proyectista de 44 m adicionales para lograr la supuesta presión necesaria en la
tubería de la estación de bombeo cubano-búlgara se llegó al valor de 146 m.
Esta solución no es favorable; porque requiere del estrangulamiento de las válvulas
en la descarga de las bombas para reducir la presión de 146 m hasta 102,2 m; lo
que implica un gasto de energía innecesaria por no haberse hecho un análisis
correcto.
En la
propia tabla 2 se comprueba que existen grandes diferencias de potencias entre
la variante D y el resto de las variantes analizadas. En esta variante la
potencia es de 1215 kW, lo que representa un consumo de energía superior en el
rango de 1,7 a 2,2 veces. La variante E resultó ser la más económica dentro de
las conductoras diseñadas con la metodología propuesta. Esto responde al hecho
de que se obtuvo la mayor ganancia y el menor tiempo de amortización respecto a
la conductora construida.
La variante más
económica de forma absoluta se encontró en la variante I consistente en una propuesta
para la reconstrucción adecuada del proyecto ya ejecutado. El uso de dos
tuberías de 800 mm en lugar de una permite reducir significativamente la
fricción. Con esta variante se alcanza una diferencia de potencia y de carga
total de 549,00 kW y 58,20 m respectivamente.
Tabla 1. Análisis general de conductoras con diferentes
diámetros.
|
Variantes
|
Pent
(kW)
|
ΔCEaño
(USD)
|
ΔCE20añso
(USD)
|
v
(m s-1)
|
Ht
(m)
|
PHt
(%)
|
|
Diseñada
por el método
tradicional
|
|
A: 1x500 mm
|
847,30
|
-
|
-
|
1,86
|
212,02
|
706,00
|
|
Diseñada
por el método propuesto
|
|
B: 1x800 mm
|
180,18
|
867342,00
|
18871270,00
|
0,68
|
45,09
|
150,00
|
|
C: 1x900 mm
|
153,34
|
902847,00
|
18984730,00
|
0,52
|
37,95
|
126,50
|
|
Diferencia
|
693,96
|
|
|
|
|
|
Tabla 2. Diseño
de la conductora de la estación de bombeo Máximo.
|
Variantes
|
Pent
(kW)
|
ΔCEaño
(USD)
|
TA
(años)
|
G20ños
(USD)
|
v
(m s-1)
|
Ht
(m)
|
PHt
(%)
|
|
Proyectada por el método tradicional y construida
|
|
D: 1x800 mm (P-I)
|
1215,00
|
-
|
-
|
-
|
1,20
|
146,00
|
208,00
|
|
Diseñada por el método propuesto
|
|
E: 2x800mm (P-Pot)
|
662,30
|
590362,00
|
4,49
|
7381675,00
|
0,68
|
86,15
|
123,00
|
|
F: 2x900mm (P-Pot)
|
606,90
|
650429,00
|
13,90
|
4454024,00
|
0,60
|
79,18
|
113,00
|
|
G: 1x1000mm (P-Pot)
|
698,00
|
541938,00
|
6,70
|
7204393,00
|
0,85
|
90,49
|
129,00
|
|
Diferencia
|
552,70
|
|
|
|
|
|
|
|
Diseñada para ser construida y resolver el problema
existente
|
|
H: 2x800mm (P-I) + 2x900mm (I-Pot)
|
|
|
636,00
|
625710,00
|
3.87
|
10091762,00
|
0,64-0,51
|
82,40
|
117,00
|
|
I: 2x800 mm (P-I) + 1x1000H (I-Pot)
|
|
|
666,00
|
570003,00
|
1,15
|
10755408,00
|
0,64-0,79
|
87,80
|
|
|
Diferencia
|
549,00
|
|
|
|
|
58,20
|
|
En la figura 1 se
muestra la curva de potencia en kW contra caudal en l s-1 de las
bombas centrifugas instaladas en la estación de bombeo de la presa Máximo, en
la que se observa que la potencia que se entrega para 115 l s-1 y
146 m de carga es de 215 kW en cada una de las cinco
bombas de 110 l s-1; sin embargo, en la variante I (2x800 mm +
1x1000H) la potencia de la bomba no es superior a 130 kW en cada una de ellas.
Figura 1. Curva
de potencia - caudal.
Si se
hace una comparación entre las cinco bombas que debieron haberse seleccionado
con carga de 102 m y caudal de 110 l s-1 respecto a las que se
instalaron con carga de 146 m y caudal de 115 l s-1, se observa que
es necesario el estrangulamiento para garantizar la protección de los motores.
Esta operación equivale para las cinco bombas estranguladas, utilizar un motor
con una potencia superior a 315 kW, acoplado a un reductor que trabaja las 24
horas del día. Como consecuencia de este diseño insatisfactorio, la Empresa de
Acueductos de la provincia de Camagüey determinó en marzo del 2009, utilizar la
estación de bombeo de Máximo sólo para emergencias.
En la
tabla 3 se presentan los resultados de la selección de variantes económicas
para el diseño de la conductora de la estación de bombeo de la presa Pontezuela
en función de las mismas variables consideradas en la tabla 2; pero con la
inclusión del tiempo de bombeo anual (TBa) expresado en días por año. Este caso
representa el diseño de estaciones de bombeo con sus conductoras donde se hacen
adaptaciones de tuberías a las bombas, cuando en realidad debe ser siempre al
revés.
Tabla 3. Parámetros
del diseño de la conductora de la estación de bombeo de la presa Pontezuela.
|
Variantes
|
Pent
(kW)
|
ΔCEaño
(USD)
|
TA
(años)
|
G20ños
(USD)
|
v
(m s-1)
|
Ht
(m)
|
TBa
(días año-1 )
|
|
Proyectada por el método tradicional y construida
|
|
J: 1x800 mm
|
930,00
|
-
|
-
|
-
|
1,80
|
90,00
|
92,00
|
|
Diseñada para ser construida y resolver el problema
existente
|
|
K: 1x1000 mm
|
511,00
|
139120,00
|
1,28
|
2603000,00
|
1,07
|
48,00
|
92,00
|
|
Diferencia
|
419,00
|
|
|
|
|
42,00
|
|
El análisis de este diseño indica que, para el caudal transportado
y la cantidad de días de funcionamiento, el diámetro económico de la tubería
debió ser de 1000 mm
y no de 800 mm, como realmente fue proyectada (variante J), lo que incrementa
innecesariamente el gasto de operación. La variante K es la más económica al lograr una diferencia favorable de 419 kW
de potencia y 42 m de carga total.
En la figura 2 se muestran los resultados del cálculo económico
para diferentes variantes de diseño a partir del software CALCO, lo que le
permite al proyectista seleccionar el mejor resultado teniendo en cuenta los
costos de inversión, operación y totales que ofrece este programa con mucha
rapidez y confiabilidad.
En la figura 3 se presentan los
resultados del análisis por anualidades a partir del cual se comprobó que el
caso de análisis general de las conductoras, los resultados más económicos se
encontraron en la variante C con caudal de 300 l s-1 y diámetro de
900 mm de PEAD.
En este cálculo se empleó una tasa baja de
interés bancario de 3%, la cual es utilizadas por [19]; debido a que no existe
un mecanismo explícito de recuperación de la inversión a través del cobro del
agua que entrega la obra y también a que las inversiones que se realizan
actualmente por el Instituto nacional de Recursos Hidráulicos, se hacen
adquiriendo el dinero en el exterior o
en una entidad donadora.
Figura 2. Cálculo
económico con el programa CALCO.
Figura 3. Análisis
por anualidades con el programa CALCO.
Conclusiones
Se demostró que el método propuesto para el diseño de
conductoras logró disminuir la
potencia instalada en kW en un 30,2% y los costos de operación en un 29,2 %
para todas las variantes más económicas, con respecto al diseño con el método
tradicional; mientras que se logró que el tiempo de amortización promedio fuera
de 6,51 años.
Se obtuvieron valores de velocidades más
económicas entre 0,52 m s-1 a 0,79 m s-1
con un promedio de 0,655 m s-1.
Los diseños
hidráulicos de conductoras al revés constituye
un caso de estrangulación; por lo que de ser necesario su realización, debe
hacerse con una válvula para que el valor de las pérdidas sea relativamente
bajo.
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